Question

已知一个数列的前四项为

1

22

， -

3

42

， 

5

82

， -

7

162

，则它的一个通项公式为（　　）

• A、(-1)n

  2n-1

  (2n)2

• B、(-1)n-1

  2n-1

  (2n)2

• C、(-1)n

  2n-1

  22n

• D、(-1)n-1

  2n-1

  22n

Answer 1

分析：利用数列的奇数项为正，偶数项为负，判断A、C与B、D错误的一组，令n=1，2，3判断符合的选项即可．

解答：解：因为一个数列的前四项为

1

22

， -

3

42

， 

5

82

， -

7

162

，数列的奇数项为正，偶数项为负，
所以A、C必错误，B、D中有一个正确，当n=1，2时都正确，n=3时B为-

5

36

，不正确．
故选D．

点评：本题是基础题，考查数列通项公式的求法，由于本题是选择题，可以利用特殊值判断法解答，当然可以利用直接推导得到结果．