题目内容

等差数列{an}中，a2=6，且a1，a3，a4成等比数列，求数列{an}前20项的和．
分析：设出{an}的首项和公差，由题意列式求出首项和公差，然后代入等差数列的前n项和公式求解．
解答：解：设{an}首项为a1，公差为d，
由已知可得：a32=a1•a4，则
a1+d=6
(a1+2d)2=a1(a1+3d)
，
所以
d=0
a1=6
或
d=-2
a1=8
．
当
d=0
a1=6
时，前20项和S20=20×6=120；
当
d=-2
a1=8
时，前20项和S20=20×8+
20×19
2
×(-2)=-220．
点评：本题考查了等比数列的性质，考查了等差数列的前n项和，考查了计算能力，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a1=-4，且a1、a3、a2成等比数列，使{an}的前n项和Sn＜0时，n的最大值为（　　）
已知等差数列﹛an﹜中，a3=5，a15=41，则公差d=（　　）
已知等差数列{an }中，an≠0，且 an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）项和S2n-1=38，则n等于（　　）
在等差数列{an}中，设S1=10，S2=20，则S10的值为（　　）
（1）在等差数列{an}中，d=2，a15=-10，求a1及Sn；
（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网