Question

在2009年全运会女子百米冠军王静传出兴奋剂事件后，许多网民表达了自己的意见，有的网友进行了调查，在参加调查的4258名男性公民中有2360名认为其服用了兴奋剂，3890名女性公民中有2386人认为遭人陷害，在运用这些数据说明王静兴奋剂事件是否遭人陷害时用什么方法最有说服力？（ ）
A．平均数与方差
B．回归分析
C．独立性检验
D．概率

Answer 1

【答案】分析：这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据已知构建方程计算出表格中男性公民与女性公民，持不同难点的人数，并填入表格的相应位置．（2）根据列联表，及K²的计算公式，计算出K²的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案．
解答：解析：分析已知条件，易得如下表格．
男性   女性   合计
认同     2360    2386  4746
不认同   1898   1504   3402
合计     4258   3890   8148
根据列联表可得：K²=29.212＞10.828
故有理由认为是否认为王静服用兴奋剂与性别有比较的大的关系
故利用独立性检验的方法最有说服力．
故选C
点评：独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题．具体步骤：（1）采集样本数据．（2）由计算的K²值．（3）统计推断，当K²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当K²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当K²≤3.841时，认为事件A与B是无关的．