Question

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则a₂₀=

 

．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，解出a₁，d，即可求得a₂₀．

解答：解：设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

a1+a1+2d+a1+4d=105 a1+d+a1+3d+a1+5d=99

，解得

a1=39 d=-2

，
∴a₂₀=a₁+19d=1．
故答案为1．

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d，注意方程思想的应用，熟练应用公式是解题的关键．