题目内容

⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP︰PD =1︰3，则DP=________.

6
解：利用相交弦定理可知AP*BP=CP*DP,设CP="k," DP=3k,可知DP=6。

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11、如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为

三选一题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（几何证明选讲）如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半径长为

．
B（坐标系与参数方程）曲线C₁：

(θ为参数)上的点到曲线C₂：

(t为参数)上的点的最短离为

．
C（不等式选讲）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为

（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

2	1
1	a

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

（2013•南通三模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点为F（1，0），离心率为

．分别过O，F的两条弦AB，CD相交于点E（异于A，C两点），且OE=EF．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线AC，BD的斜率之和为定值．

三选一题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A（几何证明选讲）如图，⊙O的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，若PA=PB，PC=2，PD=8，OP=4，则该圆的半径长为．
B（坐标系与参数方程）曲线C₁：

上的点到曲线C₂：

上的点的最短离为．
C（不等式选讲）不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为．