Question

已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为              .

Answer 1

试题分析：的两根x₁,x₂满足0<x₁<1<x₂,则x₁+x₂=-m,x₁x₂=，
(x₁-1)(x₂-1)=x₁x₂-(x₁+x₂)+1=+m+1<0,即∴-m<n<-3m-2,为平面区域D,
∴m<-1,n>1,因为的图像上存在区域D内的点，所以，，因为，所以，所以解得.