题目内容

7、函数f（x）=x2-2x的单调减区间是（　　）
分析：对f（x）配方，求出对称轴，由于开口向上，所以对称轴左边的区间是单调减区间．
解答：解：f（x）=x2-2x=（x-1）2-1
其对称轴为x=1
所以f（x）的单调减区间是（-∞，1]
故选B．
点评：解决二次函数的性质问题关键是通过配方或公式法求出二次函数的对称轴．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
12
x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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