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如图,已知正方体ABCD-A
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B
1
C
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D
1
的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B
1
-BCO的体积为
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8、如图,已知正方体ABCD-A
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B
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C
1
D
1
的棱长为3,点E,F在线段AB上,点M在线段B
1
C
1
上,点N在线段C
1
D
1
上,且EF=1,D
1
N=x,AE=y,M是B
1
C
1
的中点,则四面体MNEF的体积( )
A、与x有关,与y无关
B、与x无关,与y无关
C、与x无关,与y有关
D、与x有关,与y有关
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点E为棱AB的中点.
求:
(1)D
1
E与平面BC
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D所成角的正弦值;
(2)二面角D-BC
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-C的余弦值.
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E、F分别是D
1
C、AB的中点.
(I)求证:EF∥平面ADD
1
A
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;
(Ⅱ)求二面角D-EF-A的余弦值.
如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,点P,Q,R分别是棱AB,CC
1
,D
1
A
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的中点.
(1)求证:B
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D⊥平面PQR;
(2)设二面角B
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-PR-Q的大小为θ,求|cosθ|.
(2012•宝山区一模)如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,E,F分别是BB
1
,CD的中点.
(1)求三棱锥E-AA
1
F的体积;
(2)求异面直线EF与AB所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
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