Question

将直线l向左平移3个单位，再向上平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为________．

Answer 1

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分析：先确定直线l的斜率一定存在，再利用斜截式设出直线方程，根据平移变换的理论，求出平移后直线的方程，依题意，平移后回到原来位置即两直线重合，对照系数即可解得所求斜率
解答：显然直线l的斜率一定存在，设直线l的方程为y=kx+b，
将直线l向左平移3个单位，再向上平移5个单位后得直线方程为y=k（x+3）+b+5=kx+3k+b+5
∵直线l：y=kx+b，与直线y=kx+3k+b+5为同一直线
∴3k+b+5=b，解得k=-
∴此直线的斜率为-
故答案为-
点评：本题考查了函数图象的平移变换，直线方程的设法、求法，理解题意即平移后回到原来位置即两直线重合，是解决本题的关键