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如图,正四面体ABCD的外接球球心为O,E是BC的中点,则直线OE与平面BCD所成角的正切值为( )。
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9、如图,正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox,Oy,Oz上,则在下列命题中,错误的为( )
A、O-ABC是正三棱锥
B、直线OB∥平面ACD
C、直线AD与OB所成的角是45°
D、二面角D-OB-A为45°
如图,正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值是( )
A、
3
3
B、
2
3
C、
3
6
D、
2
6
14、如图,正四面体ABCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上,给出下列四个命题:
①多面体O-ABC是正三棱锥;
②直线OB∥平面ACD;
③直线AD与OB所成的角为45°;
④二面角D-OB-A为45°.
其中真命题有
①③④
(写出所有真命题的序号).
如图:正四面体S-ABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°
如图,正四面体S-ABC的边长为a,D是SA的中点,E是BC的中点,则SDE绕SE旋转一周所得旋转体的体积为
3
36
π
a
3
3
36
π
a
3
.
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