题目内容
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为120°.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动．若
＝x＋y，其中x，y∈R，求x＋y的最大值．
2
解析 以O为坐标原点，OA为x轴建立平面直角坐标系，则可知A(1,0)，B(－
，
)．设C(cosα，sinα)(α∈[0，
])，则有x＝cosα＋
sinα，y＝
sinα，所以x＋y＝cosα＋
sinα＝2sin(α＋
)，所以当α＝
时，x＋y取得最大值为2.
练习册系列答案
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题目内容
给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若＝x＋y，其中x，y∈R，求x＋y的最大值．
2
解析 以O为坐标原点，OA为x轴建立平面直角坐标系，则可知A(1,0)，B(－，)．设C(cosα，sinα)(α∈[0，])，则有x＝cosα＋sinα，y＝sinα，所以x＋y＝cosα＋sinα＝2sin(α＋)，所以当α＝时，x＋y取得最大值为2.
给定两个长度为1的平面向量
给定两个长度为1的平面向量
给定两个长度为1的平面向量
给定两个长度为1的平面向量
如图，给定两个长度为1的平面向量