题目内容

OA |
OB |
CO |
OA |
OB |
A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、2 |
分析:根据点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,利用圆的参数方程设出C点的坐标,把要求最值的量用参数表示出来,根据三角函数的辅角公式和角的范围,写出最值.
解答:解:∵点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,
∴可以设圆的参数方程x=cosθ,y=sinθ,θ∈[0°,90°]
∴x+y=cosθ+sinθ=
sin(θ+
)
∵θ∈[0°,90°]
∴θ+
∈[ 45°,135°],
∴x+y的最大值是
,当三角函数取到1时成立.
故选B.
∴可以设圆的参数方程x=cosθ,y=sinθ,θ∈[0°,90°]
∴x+y=cosθ+sinθ=
2 |
π |
4 |
∵θ∈[0°,90°]
∴θ+
π |
4 |
∴x+y的最大值是
2 |
故选B.
点评:本题考查圆的参数方程,考查向量在几何中的应用,考查三角函数最值的求法,本题是一个比较简单的综合题目.

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