题目内容

若直线l的方向向量为（-1，2），直线l的倾斜角为α，则tan2α=
 
．
分析：直线l的方向向量为（-1，2），直线l的倾斜角为α得，tanα=-2，用正切的二倍角公式展开将tanα=-2，代入求值．
解答：解：由题设直线l的方向向量为（-1，2），直线l的倾斜角为α得，tanα=-2，
又tan2α=
2tanα
1-tan 2α
=
2×(-2)
1-(-2) 2
=
4
3

故应填
4
3
．
点评：考查方向向量与斜率的关系，正切的二倍角公式．
练习册系列答案
相关题目
若直线l的方向向量为
a
，平面α的法向量为
n
，能使l∥α的是（　　）
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（0，2，1），
n
=（-1，0，-1）
D、
a
=（1，-1，3），
n
=（0，3，1）
若直线l的方向向量为
a
=(-1，0，2)，平面α的法向量为
n
=(-2，0，4)，则（　　）
A、l∥αB、l⊥α
C、l?αD、l与α斜交
若直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），且l⊥α，则m=
-2
-2
．
若直线l的方向向量为a=(1,0,2),平面α的法向量为u=(-2,0,-4),则(　　)

A.l∥α                                 B.l⊥α

C.lα                                D.l与α斜交

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