题目内容

满足对定义域内任意x1，x2，都有f（x1）f（x2）=f（x1+x2）成立的函数f（x）=
2x
2x
（写出一个即可）．
分析：由题设可得，数函数y=ax具有题设中所给出的函数的性质，故给出一个指数函数的解析式即可
解答：解：对于指数函数y=ax，有ax1×ax2=ax1+x2，故只需写一个指数函数即可．
故答案为　2x．
点评：本题考查指数函数的性质，熟练掌握指数式的运算法则是解答的关键
练习册系列答案
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下面5个函数：
（1）y=3x-1
（2）y=x2+ax+b
（3）y=-2x
（4）y=-log2x
（5）y=
x
．
上述函数中满足对定义域内任意的x1，x2，都有f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2
，成立的函数的序号为
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．
满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是（　　）
已知定义在R+上的函数f（x）满足下列条件：①对定义域内任意x，y，恒有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时f（x）＜0；③f（2）=-1
（1）求f（8）的值；
（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上为减函数；
（3）解不等式：f（2x+2）-f（2x-4）＜-3．
满足“对定义域内任意实数x，y，f（x•y）=f（x）+f（y）”的函数可以是（　　）
A．f（x）=x2B．f（x）=2xC．f（x）=log2xD．f（x）=elnx

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