题目内容

下面5个函数：
（1）y=3x-1
（2）y=x²+ax+b
（3）y=-2^x
（4）y=-log₂x
（5）y=

．
上述函数中满足对定义域内任意的x₁，x₂，都有f（

x1+x2

）≤

f(x1)+f(x2)

，成立的函数的序号为

（1）（2）（4）

．

分析：根据所给不等式的几何意义可分析出满足条件的函数图象特征为：下凹或是直线，由此可得答案．

解答：解：

如图所示：f（

x1+x2

）表示取x₁，x₂中点时对应的函数图象上的函数值，
而

f(x1)+f(x2)

表示f（x₁）与f（x₂）两函数值的中点值，
只有函数图象下凹或为直线才能满足题意，
根据所给5个函数图象的特征知，符合条件的函数为：
（1），（2），（4）．
故答案为：（1），（2），（4）．

点评：本题考查函数的图象特征，数形结合思想是解决本题的有力工具．

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给出下面5个命题：

①y=tanx在第Ⅰ象限是增函数；

②奇函数的图象一定过原点；

③(x)是f(x)的反函数，如果它们的图象有唯一交点，则交点必在直线y=x上；

其中正确的命题的序号是________．(把你认为正确的命题的序号都填上)

(1)以月份为x轴，x=月份-1，以平均气温为y轴，描出散点图；

（2）用正弦曲线去拟合这些数据；

（3）这个函数的周期是多少？

（4）估计这个正弦曲线的振幅A；

（5）选择下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？

①=cos();②=cos();③=cos();④=sin().

下面5个函数：
（1）y=3x-1
（2）y=x²+ax+b
（3）y=-2^x
（4）y=-log₂x
（5）y= $数学公式$ ．
上述函数中满足对定义域内任意的x₁，x₂，都有f（ $数学公式$ ） $数学公式$ ，成立的函数的序号为________．

下面五个命题：
（1）若、都是第一象限角，且，则；
（2）在的最小值是；
（3）在中，若，则为钝角三角形；
（4）若，，，且，则；
（5）函数的值域是.
其中，正确命题的序号是（写出所有正确命题序号）.

下面5个函数：（1）y=3x-1（2）y=x2+ax+b（3）y=-2x（4）y=-log2x（5）y=．上述函数中满足对定义域内任意的x1，x2，都有f（），成立的函数的序号为________．