Question

已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈R，f（x）=x³-x²+6的极大值为6．则下面选项中真命题是

1. A.
   （￢p）∧（￢q）
2. B.
   （￢p）∨（￢q）
3. C.
   p∨（￢q）
4. D.
   p∧q

Answer 1

B
分析：先判断命题p、q的真假，进而利用“或”、“且”、“非”命题的判断方法即可得出结论．
解答：对于命题p：分别画出函数y=2^x，y=3^x的图象，可知：不存在x∈（-∞，0），使得2^x＜3^x成立，故命题P不正确；
对于命题q：由f（x）=x³-x²+6，∴f^′（x）=3x²-2x=，
令f^′（x）=0，解得x=0，或，列表如下：

由表格可知：
当x=0时，函数f（x）取得极大值，且f（0）=6．故命题q正确．
综上可知：p假q真，∴￢p真，￢q假，∴（￢p）∨（￢q）正确．
故选B．
点评：正确判断命题p、q的真假及“或”、“且”、“非”命题的真假是解题的关键．