Question

（理科做）方程

x2

1+k

+

y2

1-k

=1表示双曲线，则k的取值范围是（　　）

A．-1＜k＜1

B．k＞0

C．k≥0

D．k＞1或k＜-1

Answer 1

分析：根据双曲线的标准方程，可得只需k+1与1-k只需异号即可，则解不等式（k+1）（1-k）＜0即可求解．

解答：解：由题意知（k+1）（1-k）＜0，
即（k+1）（k-1）＞0
解得k＞1或k＜-1．
故选D．

点评：本题主要考查了双曲线的定义，属基础题，解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系．