题目内容
某工厂对2月份的奖金发放作出了如下规定：在这四周时间里有1周完成生产任务，则得奖金48元；如果有2周完成生产任务，则可得奖金80元；如果有3周完成生产任务，则可得奖金128元；如果4周都完成了生产任务，则可得奖金160元；如果4周都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每周完成任务与否是等可能的，求一工人在2月份所得奖金的期望.
解析：设该工人在2月份所得奖金为ξ，他每周完成任务的概率为
，P（ξ=0）=
（
）0（
）4=
，P（ξ=48）=
（
）1（
）3=
P（ξ=80）=
（
）2（
）2=
P（ξ=128）=
（
）3（
）=
P（ξ=160）=
（
）4=
∴Eξ=0×
+48×
+80×
+128×
+160×
=84.
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