题目内容
【题目】国内，某知名连接店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计， 
表示开业第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
经过进一步的统计分析，发现
与
具有线性相关关系.
（1）如从这7天中随便机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率；
（2）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出
与
的线性回归方程
，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.
参考公式： 
， 
， 
， 
.
【答案】（1）
（2）140
【解析】试题分析：（1）先利用枚举法确定7天中随便机抽取两天总事件数，从中确定至少有1天参加抽奖人数超过10的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）先求平均数
，代入公式
求
，利用
求
，即得线性回归方程，再利用线性回归方程估计
时参加抽奖的人数，得到此次抽奖活动总人数.
试题解析：（Ⅰ）这7天中参加抽奖的人数没有超过10的为第1，2，3，4天，超过10的为第5，6，7天，从这7天中任取两天的情况有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共21种，其中至少有1天参加抽奖人数超过10的有15种，所以
.
（Ⅱ）依题意： 
.
， 
， 
，
， 
，
则
关于
的线性回归方程为
，
预测
时
， 
时， 
， 
时
，
则此次活动参加抽奖的人数约为
人.
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