Question

与y=|x|为同一函数的是（　　）

• A、y=(

  x

  )2
• B、y=

  x2

• C、y=

  x ，(x＞0) -x ，(x＜0)

• D、y=alogax

Answer 1

分析：先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．

解答：解：A、∵y=|x|的定义域为（-∞，+∞）．y=(

x

)2的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数
B、∵两个函数的解析式一致，定义域是同一个集合，∴是同一个函数
C、∵y=|x|的定义域为（-∞，+∞）．y=

x ，(x＞0) -x ，(x＜0)

的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一个函数
D、∵y=|x|的定义域为（-∞，+∞）．y=alogax的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数
故选B．

点评：两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．