题目内容
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA＝2，AD＝3，∠ADE＝45°，点G是FA的中点．
(1)求证：EG平面CDE；
(2)求二面角B―CE―G的余弦值．
答案：
解析：
解析：
|
证明：(1)∵ 在四边形 又由 ∵正方形 ∵ ∵ (2)以 则 向量 ∴二面角
|
，
，∴
．
中，由
，
，
，可证得
，
平面
，得
，
中
，∴
平面
平面
，
，∴
平面
6分
、
、
为
、
、
轴建立空间直角坐标系，
、
、
、
．
、
、
，分别求得平面
与平面
的一个法向量
，
，
与
的夹角的余弦值为
的余弦值为
．
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