Question

（本小题满分12分）
已知函数的图象过点，且图象上与点P最近的一个最低点是．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若，且为第三象限的角，求的值；
（Ⅲ）若在区间上有零点，求的取值范围．

Answer 1

(1)  (2)  (3)

试题分析：（Ⅰ）由已知：, 得，∴········ 1分
又且过点  ∴ ············· 2分
∴···························· 4分
（Ⅱ）由得 ···················· 6分
为第三象限的角，∴··········· 8
（Ⅲ）∵，∴．········ 10分
∴①当时，函数在上只有一个零点；
②当时，函数在上有两个零点；
综合①、②知的取值范围是 12分
点评：理解函数的性质与其参数之间的关系式，进而得到解析式，同时能熟练的利用与三者的关系来求解同角的正余弦值的关系。