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若点A
关于
轴的对称点是B
,则
的值依次是( )
A.1,-4,9 B.2,-5,-8 C.-3,-5,8 D.2,5,8
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【答案】
B
【解析】略
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在平面直角坐标系xOy中,过定点C(p,0)作直线与抛物线y
2
=2px(p>0)相交于A,B两点,如图,设动点A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
).
(Ⅰ)求证:y
1
y
2
为定值;
(Ⅱ)若点D是点C关于坐标原点O的对称点,求△ADB面积的最小值;
(Ⅲ)是否存在平行于y轴的定直线l,使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
已知圆O:x
2
+y
2
=4,直线
l
1
:
3
x+y-2
3
=0
与圆O相交于A,B两点,且A点在第一象限.
(1)求|AB|;
(2)设P(x
0
,y
0
)(x
0
≠±1)是圆O上的一个动点,点P关于原点的对称点为P
1
,点P关于x轴的对称点为P
2
,如果直线AP
1
,AP
2
与y轴分别交于(0,m)和(0,n).问m•n是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
(2012•大丰市一模)如图所示,已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x
2
+bx+c过点A(4,0)、B(1,3).
(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值.
(2013•虹口区一模)已知圆O:x
2
+y
2
=4.
(1)直线l
1
:
3
x+y-2
3
=0
与圆O相交于A、B两点,求|AB|;
(2)如图,设M(x
1
,y
1
)、P(x
2
,y
2
)是圆O上的两个动点,点M关于原点的对称点为M
1
,点M关于x轴的对称点为M
2
,如果直线PM
1
、PM
2
与y轴分别交于(0,m)和(0,n),问m•n是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
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