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若圆
x
2
+
y
2
+
mx
-
=0与直线
y
=-1相切,且其圆心在
y
轴的左侧,则
m
的值为__________.
试题答案
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本题考查直线与圆的位置关系和圆的一般方程的应用.
由已知有(
x
+
)
2
+
y
2
=
,则有-
<0,即
m
>0.
又圆与
y
=-1相切,则半径
r
=1,所以
=1
m
=±
.
又
m
>0,则
m
=
.
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已知与曲线C: x
2
+y
2
-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2)
(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;
(2)求ΔAOB面积的最小值。
已知圆的方程是
x
2
+
y
2
-4
x
+6
y
+9=0,下列直线中通过圆心的是( )
A.3
x
+2
y
-1=0
B.3
x
+2
y
=0
C.3
x
-2
y
=0
D.3
x
-2
y
+1=0
两根直立的旗杆相距8米,高度分别是3米和4米,地面上的点P到两根旗杆顶的仰角相等,则点P在地面上的轨迹是( )
A.直线
B.圆
C.椭圆
D.抛物线
若命题“曲线
C
上的点的坐标满足方程
f
(
x
,
y
)=0”是正确的,则下列命题中正确的是
A.方程
f
(
x
,
y
)=0表示的曲线一定是曲线
C
B.坐标满足方程
f
(
x
,
y
)=0的点一定在曲线
C
上
C.方程
f
(
x
,
y
)=0表示的曲线不一定是曲线
C
D.曲线
C
是坐标满足方程
f
(
x
,
y
)=0的点的轨迹
若直线
x
+
y
=
m
与圆
(φ为参数,
m
>0)相切,则
m
为
A.
B.2
C.
D.
直线
:
与圆
:
相交于
两点,
是坐标原点,
的面积为
.
(1)求函数
; (2)求
的最大值,并求取得最大值时的
.
圆
的取值范围
A.
B.
C.
D.
从点
P
(1,-2)引圆(
x
+1)
2
+(
y
-1)
2
=4的切线,则切线长是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
关 闭
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