题目内容

在边长为
2
的等边△ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　　）
A、-3B、3C、-1D、1
分析：在边长为
2
的等边△ABC中，
AB
，
BC
，
BC
，
CA
和
CA
，
AB
的夹角都是120°，再由向量的数量积公式进行计算．
解答：解：
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB

=
2
•
2
•cos120°+
2
•
2
•cos120°+
2
•
2
•cos120°　　
=-3．
故选A．
点评：本题考查平面向量数量积的计算，解题时要认真审题，仔细解答，注意，
AB
，
BC
，
BC
，
CA
和
CA
，
AB
的夹角都是120°，灵活地运用向量的数量积公式进行计算．
练习册系列答案
相关题目
一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行，则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（　　）
A、1-
3
π
3
B、1-
3
π
6
C、
3
π
3
D、
3
π
6

在边长为2的等边△ABC中，·的值是

[　　]

A．4
B．－4
C．2
D．－2
在边长为
2
的等边△ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　　）
A．-3B．3C．-1D．1
一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行，则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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