Question

已知等差数列{a_n}中，a₁，a₉₉是函数f（x）=x²-10x+16的两个零点，则

1

2

a50+a20+a80=

 

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程根与系数的关系，得到两项之和的值，根据等差数列的性质写出要求的代数式，用已知来表示，得到结果．

解答：解：∵a₁，a₉₉是函数f（x）=x²-10x+16的两个零点，
∴a₁+a₉₉=10，
∴

1

2

a50+a20+a80=

5

4

(a₁+a₉₉）=

25

2

故答案为：

25

2

．

点评：本题考查等差数列的性质和根与系数的关系，本题是一个基础题，解题的关键是得到两项之和．