对于函数(a∈R).是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?若存在求出a的值.若不存在请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对于函数(a∈R)，是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由．

解析　若f(x)为奇函数，则f(－x)＝－f(x)．

∴a＝1.

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设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是

（请将你认为正确的序号都填上）
（1）f（x）是R上的单调递减函数；
（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函数f^-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f^-1（x）成立．

设函数f（x）=x²+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=x²+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=x²+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．