Question

对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为    （用区间表示）．

Answer 1

【答案】分析：种草的小长方形的长为（800-2x）cm，宽为（600-2x）cm，根据“种草的面积不小于总面积的一半”可列出不等式（800-2x）（600-2x）≥×800×600，解方程，主要x自身的范围．
解答：解：因为种草的小长方形的长为（800-2x）cm，宽为（600-2x）cm，则其面积为（800-2x）（600-2x）cm²
根据题意得：（800-2x）（600-2x）≥×800×600其中x＜300
整理得：x²-700x+6000≥0
解之得：x≤100
所以0＜x≤100．
故答案为：（0，100]．
点评：本题主要考查了利用一元二次方程求解，另外应判断解出的解是否符合题意，进而确定取舍，属于中档题．