题目内容
二项式
的展开式的各项系数和为64，则展开式中系数最大的项是________．
分析：令x=1，可求出展开式中的各项系数之和，由已知求出n=6，注意到展开式中各项系数等于各项的二项式系数，故中间项即第4项系数最大，利用二项展开式的通项公式求出答案．
解答：由已知，令x=1，展开式中的各项系数之和为2n
∴2n=64
∴n=6．
展开式中各项系数等于各项的二项式系数，系数最大的项为第4项，
所以
故答案为：
．点评：本题考查二项式定理的应用，考查赋值思想、求指定的项．属于基础题．
练习册系列答案
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是表面积为
的球面
(
，则三棱锥
的体积为
；②二项式
的展开式的各项的系数和为
；③已知函数
在
处取得极值，则实数
的值是
或
；④已知点
是抛物线
的准线与双曲线
的两条渐近线所围成的三角形区域(含边界)内的任意一点，则
的最大值为9。其中正确命题的序号有__________
的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（ ）
的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n=（ ）
的展开式的各项系数和为64，则展开式中系数最大的项是 ．
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