题目内容
某汽配厂生产某种零件，每个零件的出厂单价为60元，为了鼓励更多销售商订购，该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．
（1）当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式．
（1）当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式．
分析：（1）由题意设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0=100+
=550因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元；
（2）前100件单价为P，当进货件数大于等于550件时，P=51，则当100＜x＜550时，P=60-0.02(x-100)=62-
得到P为分段函数，写出解析式即可；
| 60-51 |
| 0.02 |
（2）前100件单价为P，当进货件数大于等于550件时，P=51，则当100＜x＜550时，P=60-0.02(x-100)=62-
| x |
| 50 |
解答：解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为x0个，则x0=100+
=550
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．
（2）当0＜x≤100时，P=60
当100＜x＜550时，P=60-0.02(x-100)=62-
当x≥550时，P=51
所以P=f(x)=
．
| 60-51 |
| 0.02 |
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元．
（2）当0＜x≤100时，P=60
当100＜x＜550时，P=60-0.02(x-100)=62-
| x |
| 50 |
当x≥550时，P=51
所以P=f(x)=
|
点评：本小题主要考查函数的基本知识，考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力．
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