题目内容

函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的一个对称中心坐标是

A.
（ $数学公式$ ，0）
B.
（ $数学公式$ ，1）
C.
（ $数学公式$ ，1）
D.
（- $数学公式$ ，-1）

B
分析：利用辅助角公式将y=2cosx（sinx+cosx）化为y= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1，即可求得其对称中心坐标，从而得到答案．
解答：∵y=2cosx（sinx+cosx）
=sin2x+cos2x+1
= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1，
∴其对称中心的横坐标由2x+ $\text{[math]}$ =kπ得：x= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （k∈Z）．
∴当k=1时，x= $\text{[math]}$ ．
∴函数y=2cosx（sinx+cosx）的图象的一个对称中心坐标是（ $\text{[math]}$ ，1）．
故选B．
点评：本题考查两角和与差的正弦函数与余弦函数，着重考查辅助角公式的应用及正弦函数的对称中心，属于中档题．

练习册系列答案

练习册湖北教育出版社系列答案

新课标同步练习系列答案

实验作业系列答案

组合训练湖北教育出版社系列答案

伴你快乐成长开心作业系列答案

期末优选卷系列答案

绿色互动空间阶梯调研测试系列答案

课本配套练习系列答案

应用题天天练东北师范大学出版社系列答案

应用题天天练四川大学出版社系列答案

相关题目

的定义域是

一函数y=f（x）图象沿向量

，2)平移后，得到函数y=2cosx+1的图象，则y=f（x）在[0，π]上的最大值为（　　）

函数y=2cosx（x∈R）是（　　）

A．周期为2π的奇函数

B．周期为2π的偶函数

C．周期为π的奇函数

D．周期为π的偶函数

函数y=2cosx（

-2的图象F按向量

平移到F′，F′的函数解析式为y=f（x），当y=f（x），为奇函数时，向量

可以等于（　　）

（2009•济宁一模）给出下列四个命题：
①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
②将函数y=

）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移

个单位长度，得到函数y=

cosx的图象；
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2ⁿ•1•2•3…（2n-1）（n∈N^*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
④函数f（x）=e^x-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是