题目内容

若将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位后得到的图象关于点（ $数学公式$ ）对称，则|φ|的最小值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先利用图象变换的法则求出平移后函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，求出所得函数的对称中心，进而求得|φ|的最小值
解答：将函数y=2sin（3x+φ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数解析式为y=2sin（3x- $\text{[math]}$ +φ）
∵y=2sin（3x- $\text{[math]}$ +φ）的图象关于点（ $\text{[math]}$ ）对称，
∴3× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +φ=kπ，（k∈Z）
∴φ=kπ- $\text{[math]}$
∴|φ|的最小值是 $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考察了三角函数的图象和性质，图象变换与解析式的关系，三角函数的对称性及其应用

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A．

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