Question

已知函数f(x)＝．

(1)若函数在区间(a，a＋)(其中a＞0)上存在极值，求实数a的取值范围；

(2)如果当x≥1时，不等式f(x)≥恒成立，求实数k的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为，，则　　1分 　　当时，；当时，． 　　∴在上单调递增；在上单调递减， 　　∴函数在处取得极大值　　3分 　　∵函数在区间(其中)上存在极值， 　　∴解得　　5分 　　(2)不等式，即为　　7分 　　记∴　　9分 　　令，则，∵，∴，∴在上递增， 　　∴，从而，故在上也单调递增， 　　∴，∴　　12分