Question

使得函数有零点的一个区间是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （3，4）

Answer 1

C
分析：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x-2，然后根据f（a）•f（b）＜0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论．
解答：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x-2
∵f（1）=-＜0，f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-＞0
由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x-2在（2，3）上有一个零点
故选C．
点评：本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．