题目内容
设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）A．周期函数，最小正周期为
B．周期函数，最小正周期为
C．周期函数，数小正周期为2π
D．非周期函数
【答案】分析：可把四个选项中的最小正周期代入f（x+T）=f（x）检验，即可得到答案．
解答：解：先将周期最小的选项A和C的周期T=
和2π代入f（x+
）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；
再检验（B）f（x+
）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．
故选B
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．对于选择题可用逆向法，把选项中的值代入题设条件中逐一检验获得答案．有时也能收到事半功倍的效果．
解答：解：先将周期最小的选项A和C的周期T=
和2π代入f（x+）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；再检验（B）f（x+
）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．故选B
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．对于选择题可用逆向法，把选项中的值代入题设条件中逐一检验获得答案．有时也能收到事半功倍的效果．
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