题目内容

设M=(a+1)(a2+
a
2
+1)，N=(a+
1
2
)(a2+a+1)，则M与N的大小关系是（　　）
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、不确定
分析：将M与N进行作差，然后化简变形判断其符号，从而得到结论．
解答：
解：M-N=(a+1)(a2+
a
2
+1)-(a+
1
2
)(a2+a+1)
=a(a2+1)+
a2
2
+(a2+1)+
a
2
-a(a2+1)-a2-
1
2
(a2+1)-
1
2
a
=
1
2
＞0∴M＞N

故选A．
点评：本题主要考查了两个数的大小关系，常用的方法就是利用作差比较法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同时为o的实数k和x，使
m
=
a
+(x2-3)
b
，
n
=-k
a
+x
b
，
m
⊥
n
．
（Ⅰ）试求函数关系式k=f（x）．
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的f（x），设h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是单调函数．
①求实数a的取值范围；
②当a=-1时，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求证：h（x0）=x0．
设M={x|-1≤x≤1}，N={y|0≤y≤1}，给出4个图形，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）个
设
m
=(a，b)，
n
=(c，d)，规定两向量
m
，
n
之间的一个运算“?”为：
m
?
n
=(ac-bd，ad+bc)，若已知
p
=(1，2)，
p
?
q
=(-4，-3)，则
q
=
（-2，1）
（-2，1）
．

设m>1，在约束条件下，目标函数z＝x＋my的最大值小于2，则m的取值范围为(　　)

A．(1,1＋)　　　　　               B．(1＋，＋∞)

C．(1,3)                               D．(3，＋∞)

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