题目内容
已知函数
，
。
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在
上恒成立，求实数m的取值范围。
，
。（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在
上恒成立，求实数m的取值范围。解：（1）∵
又∵
∴
即
∴
。
（2）∵
，
∴
∴
即m的取值范围是（1，4）。
又∵
∴
即
∴
。（2）∵
，
∴
∴
即m的取值范围是（1，4）。
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