Question

（2012•黔东南州一模）在集合A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤4}中，x+2y的最大值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：先作出集合A所表示的平面区域，令z=x+2y，则y=-

1

2

x+

1

2

z，则

1

2

z表示直线z=x+2y在y轴上的截距，截距越大，z越大
结合图象可求目标函数的最大值

解答：解：作出集合A所表示的平面区域，如图所示
令z=x+2y，则y=-

1

2

x+

1

2

z，则

1

2

z表示直线z=x+2y在y轴上的截距，截距越大，z越大
结合图象可知，当z=x+2y经过点A时，z最大
由题意可得A（0，4），此时z=8
故选D

点评：本题主要考查了线性规划知识在求解目标函数的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义