Question

在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）

A．（，）∪（π，）               B．（，π）

C．（，）                          D．（，π）∪（，）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：解sinx＞cosx三角不等式，得到自变量的范围，又知自变量在（0，2π）内，给K赋值得到结果，本题也可以用在同一坐标系画出正弦曲线和余弦曲线，根据曲线写出结果. 解：∵sinx＞cosx，∴sin(x-)＞0，∴2kπ＜x-

＜2kπ+π  (k∈Z)，∵在（0，2π）内，∴x∈（，），故选C

考点：三角不等式

点评：好的解法来源于熟练地掌握知识的系统结构，从而寻找解答本题的知识“最近发展区”，仔细的分析题目的已知条件是解题的关键，题目做完以后，要回头再审题，可能找到更简单的方法