Question

在等比数列{a_n}中，a₄a₁=，则tan（a₂a₃）=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据等比数列的通项公式表示出a₄，代入已知的式子得到一个关于首项与公比的等式，然后把所求式子中的a₂•a₃，利用等比数列的通项公式化简为含首项和公比的式子，把刚才得到的等式代入即可求出值，根据求出的值利用特殊角三角函数值求出正切值即可．
解答：设等比数列的公比为q，
根据等比数列的通项公式得：a₄•a₁=a₁²•q³=，
则tan（a₂a₃）=tan（a₁²q³）=tan=-．
故选B
点评：此题考查了等比数列的通项公式及特殊角的三角函数值，考查了整体代入的数学思想，是高考中常考的题型．