题目内容
函数f（x）=sinωx+cos(ωx+
)的图象相邻两条对称轴间的距离是
，则ω的一个值是
．
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：先利用两角和公式把函数解析式展开整理，然后根据两条对称轴间的距离求得函数的周期，进而利用周期公式求得ω．
解答：解：f（x）=sinωx+cos（ωx+
）
=sinωx+cosωxcos
-sinωxsin
=sinωx+
cosωx-
sinωx=
sinωx+
ωx=sin（ωx+
）
∵相邻两条对称轴间的距离是
，
∴
=
，
∴T=
，T=
，
∴ω=±
∴ω的一个值是
故答案为：
| π |
| 6 |
=sinωx+cosωxcos
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
=sinωx+
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∵相邻两条对称轴间的距离是
| 2π |
| 3 |
∴
| T |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
∴T=
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| |ω| |
∴ω=±
| 3 |
| 2 |
∴ω的一个值是
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．求三角函数的周期问题考生的常考的问题，要求学生能够正向，逆向求得函数的周期．
练习册系列答案
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