题目内容

(本小题满分12分)

 记,其中,如,令.

(I)求的值;

(Ⅱ)求的表达式;

(Ⅲ)已知数列满足,设数列的前项和为,若对一切,不等式恒成立,求实数的最大值.

解:(Ⅰ)

.    ……3分

(Ⅱ)由(Ⅰ),知.

且.    …4分

,,

.

                                                  …7分

(Ⅲ) ,

.  ……9分. 

恒成立恒成立

恒成立恒成立.    …10分

而,时,取得最小值.

,实数的最大值为    …12分

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