Question

将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的

1

2

（纵坐标不变），再把所得图象向左平移

π

6

个单位，得到的函数解析式为（　　）

• A．y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• B．y=sin（2x+

  π

  3

  ）
• C．y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）
• D．y=sin（

  x

  2

  +

  π

  12

  ）

Answer 1

分析：按照左加右减以及伸缩变换，逐步求出变换后的函数的解析式即可．

解答：解：由题意，将函数y=sinx的图象上每点的横坐标缩小为原来的

1

2

（纵坐标不变），可得y=sin2x
再把所得图象向左平移

π

6

个单位，可得y=sin[2（x+

π

6

）]=sin（2x+

π

3

）
故选B．

点评：本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时x的系数，考查计算能力，属于基础题．