曲线y=ex与x=0.x=l.y=0所围成的图形的面积为e-1e-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2013•德州二模）曲线y=e^x与x=0，x=l，y=0所围成的图形的面积为

e-1

．

分析：作出曲线的图象，求出它们的交点，由此可得所求面积为函数e^x在区间[0，1]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．

解答：解：

∵曲线y=e^x和x=0，x=l的交点为A（1，e）和原点O
∴所求图形的面积为
S=

∫

exdx=e^x|

=e¹-e⁰=e-1
故答案为：e-1

点评：本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．

练习册系列答案

相关题目

=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，该双曲线与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点，若|AB|=6

（2013•德州二模）已知f（x）为R上的可导函数，且对?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（　　）

A．e²⁰¹³f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）

B．e²⁰¹³f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）

C．e²⁰¹³f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）

D．e²⁰¹³f（-2013）＞f（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）

（2013•德州二模）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程

=0.68

+54.6

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（　　）

（2013•德州二模）为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9），[10，19），[20，29），[30，39），[40，49）五层．现采用分层抽样从该校教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图，据此可知该校一学期使用多媒体进行教学的次数在[30，39）内的教师人数为

．

（2013•德州二模）某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下

等级	1	2	3	4	5
频率	0.05	m	0.15	0.35	n

（1）在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n；
（2）在（1）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

试题分类