Question

已知二项式展开式的前三项系数成等差数列，则a=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，求出前三项的系数，列出方程求出a即可．
解答：解：解：展开式的通项为 T_r+1=c₈^rx^n-r=．
前三项的系数为1，，．
∴2×=1+⇒a²-16a+28=0，
解得a=2，a=14．
故答案为：2或14．
点评：本题主要考查二项式系数的性质．解决此类问题时需注意二项式系数与项的系数是不同的避免出错．