Question

已知定义在复数集C上的函数f（x）=，则f（f（1））在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：根据题意先求出内层函数值f（1），再代入对应的解析式求出f（f（1）），分子分母同乘以1+i化简后得复数对应的点得坐标，再判断所在的象限．
解答：解：由题意得，f（1）=1-i，
∴f（f（1））=f（1-i）===+i，
则f（f（1））在复平面内对应的点的坐标为（，），即在第一象限，
故选A．
点评：本题以分段函数求值为载体，考查了复数的除法运算和几何意义，关键是由内到外根据自变量的范围代入对应的解析式求出函数值．