Question

在△ABC中，cos²=，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用二倍角公式代入cos²=求得cosB=，进而利用余弦定理化简整理求得a²+b²=c²，根据勾股定理判断出三角形为直角三角形．
解答：解：∵cos²=，∴=，∴cosB=，
∴=，
∴a²+c²-b²=2a²，即a²+b²=c²，
∴△ABC为直角三角形．
故选B
点评：本题主要考查了三角形的形状判断．考查了学生对余弦定理即变形公式的灵活利用．