题目内容

已知
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2
a
•
b
-1；
（I）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]的最大值和最小值．
（I）f（x）=2
3
sinxcosx+cos2x-1
=
3
sin2x+cos2x=2sin(2x+
π
6
)，
∴T=
2π
2
=π．
（II）∵-
π
6
≤x≤
π
4
，∴-
π
6
≤2x+
π
6
≤
2π
3
，
∴当2x+
π
6
=
π
2
时，即x=
π
6
，函数f（x）取得最大值2．
当2x+
π
6
=-
π
6
时，函数f（x）取得最小值-1．
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已知
a
=（
3
sinx，cosx），
b
=（cosx，cosx），x∈R函数f（x）=2
a
•
b
-1；
（I）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
6
，
π
4
]的最大值和最小值．
已知
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（sinx，cosx），设函数f（x）=
a
•
b
，x∈[
π
2
，π]
（Ⅰ）求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．
已知向量
m
=(
3
sinx+cosx，1)，
n
=(cosx，-f(x))，且
m
⊥
n
，
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x∈[0， 
π
2
]时，函数g(x)=a[f(x)-
1
2
]+b的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．
已知
a
=（
3
sinx，sinx），
b
=（sinx，cosx），设函数f（x）=
a
•
b
，x∈[
π
2
，π]
（Ⅰ）求函数f（x）的零点；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值和最小值．

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