题目内容

已知0≤x≤
3
2
，则函数f（x）=x2+x+1（　　）
分析：求出二次函数的对称轴，利用区间和对称轴之间的关系确定函数的单调性和最值情况．
解答：解：f（x）=x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
，对称轴为x=-
1
2
，
当0≤x≤
3
2
时，函数单调递增，此时函数有最小值f（0）=1，最大值f（
3
2
）=
9
4
+
3
2
+1=
19
4
．
故选A．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用对称轴和区间的关系确定函数的取值是解决本题 的关键．
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一条准线为x=
3
2
，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
3
2
B、
3
2
C、
6
2
D、
2
3
3
已知不等式|x-
1
2
|≤
3
2
的解集为A，函数y=lg（4x-x2）的定义或为B，则A∩B=（　　）
A、[1，4）
B、[-1，0）
C、[2，4）
D、（0，2]
已知f(x)=
3x+1，x≥0
x2，x＜0
，则f(-
2
)=（　　）
已知关于x的方程x2-（2m-8）x+m2-16=0的两个实根 x1、x2满足 x1＜
3
2
＜x2，则实数m的取值范围
{m|-
1
2
＜m＜
7
2
}
{m|-
1
2
＜m＜
7
2
}
．

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