Question

已知不等式|x-

1

2

|≤

3

2

的解集为A，函数y=lg（4x-x²）的定义或为B，则A∩B=（　　）

• A、[1，4）
• B、[-1，0）
• C、[2，4）
• D、（0，2]

Answer 1

分析：根据“大于看两边，小于看中间”的原则我们易解不等式|x-

1

2

|≤

3

2

，得到集合A，再由对数函数真数大于0，解4x-x²＞0得到集合B，进而得到A∩B．

解答：解：∵|x-

1

2

|≤

3

2

∴-

3

2

≤x-

1

2

≤

3

2

∴-1≤x≤2
∴A=[-1，2]
要使函数y=lg（4x-x²）的解析式有意义
则4x-x²＞0
∴0＜x＜4
则A∩B=（0，2]
故选D

点评：本题考查的知识点是交集及其运算，解答的关键是根据“大于看两边，小于看中间”的原则解出绝对值不等式的解集，再根据对数函数真数大于0，求出函数的定义域．